Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 15 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 8 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
  2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 18 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 6 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
  3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 76 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
  4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1428 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 29 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44957 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
  5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1373 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 42110 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
  6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1372 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 40 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 47190 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
  7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 23 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
  8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1117 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 34588 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
  9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 86 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
  10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1341 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 46350 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
  11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 39 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
  12. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 91 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 15 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 8 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 519 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
  2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 18 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 6 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 776 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
  3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 76 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 5.x+4 = 7.x -76 } \\ \Leftrightarrow 5.x - 7.x = -76 - 4\\ \Leftrightarrow -2x = -80\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{Er staan 40 tafels in de feestzaal.} \)
  4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1428 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 29 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44957 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 29 euro }\\ \text{ 1428 - x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \color{red}{ 29.x+34.(1428 - x)=44957 }\\ \Leftrightarrow 29.x+34.1428-34.x=44957 \\ \Leftrightarrow -5.x+48552=44957 \\ \Leftrightarrow -5.x=-3595 \\ \Leftrightarrow x=-3595.\frac{1}{-5} = 719 \\ \text{Er zijn 719 kaarten van 29 euro en 709 kaarten van 34 euro.} \)
  5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1373 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 42110 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 28 euro }\\ \text{ 1373 - x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \color{red}{ 28.x+34.(1373 - x)=42110 }\\ \Leftrightarrow 28.x+34.1373-34.x=42110 \\ \Leftrightarrow -6.x+46682=42110 \\ \Leftrightarrow -6.x=-4572 \\ \Leftrightarrow x=-4572.\frac{1}{-6} = 762 \\ \text{Er zijn 762 kaarten van 28 euro en 611 kaarten van 34 euro.} \)
  6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1372 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 40 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 47190 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 30 euro }\\ \text{ 1372 - x is het aantal kaarten van 40 euro }\\ \color{red}{ 30.x+40.(1372 - x)=47190 }\\ \Leftrightarrow 30.x+40.1372-40.x=47190 \\ \Leftrightarrow -10.x+54880=47190 \\ \Leftrightarrow -10.x=-7690 \\ \Leftrightarrow x=-7690.\frac{1}{-10} = 769 \\ \text{Er zijn 769 kaarten van 30 euro en 603 kaarten van 40 euro.} \)
  7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 23 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 8.x+4 = 9.x -23 } \\ \Leftrightarrow 8.x - 9.x = -23 - 4\\ \Leftrightarrow -x = -27\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{Er staan 27 tafels in de feestzaal.} \)
  8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1117 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 34588 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 28 euro }\\ \text{ 1117 - x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \color{red}{ 28.x+34.(1117 - x)=34588 }\\ \Leftrightarrow 28.x+34.1117-34.x=34588 \\ \Leftrightarrow -6.x+37978=34588 \\ \Leftrightarrow -6.x=-3390 \\ \Leftrightarrow x=-3390.\frac{1}{-6} = 565 \\ \text{Er zijn 565 kaarten van 28 euro en 552 kaarten van 34 euro.} \)
  9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 86 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 9.x+4 = 11.x -86 } \\ \Leftrightarrow 9.x - 11.x = -86 - 4\\ \Leftrightarrow -2x = -90\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{Er staan 45 tafels in de feestzaal.} \)
  10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1341 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 46350 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 32 euro }\\ \text{ 1341 - x is het aantal kaarten van 38 euro }\\ \color{red}{ 32.x+38.(1341 - x)=46350 }\\ \Leftrightarrow 32.x+38.1341-38.x=46350 \\ \Leftrightarrow -6.x+50958=46350 \\ \Leftrightarrow -6.x=-4608 \\ \Leftrightarrow x=-4608.\frac{1}{-6} = 768 \\ \text{Er zijn 768 kaarten van 32 euro en 573 kaarten van 38 euro.} \)
  11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 39 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 9.x+5 = 11.x -39 } \\ \Leftrightarrow 9.x - 11.x = -39 - 5\\ \Leftrightarrow -2x = -44\\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{Er staan 22 tafels in de feestzaal.} \)
  12. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 91 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 8.x+5 = 11.x -91 } \\ \Leftrightarrow 8.x - 11.x = -91 - 5\\ \Leftrightarrow -3x = -96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{Er staan 32 tafels in de feestzaal.} \)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2025-05-30 05:01:44