Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 89 verschillende koppen en 272 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
  2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  3. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 147 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
  4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
  5. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 528, maar Anthe heeft er 44 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
  6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 84 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 262 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
  8. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 198 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
  9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
  10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
  11. \(\text{ Amani en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 477, maar Amani heeft er 149 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
  12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 89 verschillende koppen en 272 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 89 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(89-x)=272 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.89 - 4.x = 272 \\ \Leftrightarrow -2.x + 356=272 \\ \Leftrightarrow -2.x = 272 - 356=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Pinguins en dus 47 Hyena's }\)
  2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 43 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 43) + x + (x - 43) = 130} \\ \Leftrightarrow 4.x - 86= 130 \\ \Leftrightarrow 4.x = 130 + 86 = 216\\ \Leftrightarrow x = 54 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 54 m en een breedte van 11 m}\)
  3. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 147 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(20-x) = 147}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.20 + 5.x = 147 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 100 = 147 \\ \Leftrightarrow 13.x = 147 + 100=247 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Anthe heeft 19 antwoorden juist}\)
  4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 56 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(56-x)=172 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.56 - 4.x = 172 \\ \Leftrightarrow -2.x + 224=172 \\ \Leftrightarrow -2.x = 172 - 224=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Flamingo's en dus 30 Hyena's }\)
  5. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 528, maar Anthe heeft er 44 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x+44 is het aantal magneten van Anthe } \\ \color{red}{x + x +44 = 528} \\ \Leftrightarrow 2.x +44 = 528 \\ \Leftrightarrow 2.x = 528 -44=484\\ \Leftrightarrow x = 242 \\ \text{ Khadija heeft 242 magneten en Anthe heeft er 44 meer, dus 286 }\)
  6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 84 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 16 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 16) + x + (x - 16) = 84} \\ \Leftrightarrow 4.x - 32= 84 \\ \Leftrightarrow 4.x = 84 + 32 = 116\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 29 m en een breedte van 13 m}\)
  7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 262 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 90 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(90-x)=262 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.90 - 4.x = 262 \\ \Leftrightarrow -2.x + 360=262 \\ \Leftrightarrow -2.x = 262 - 360=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Pinguins en dus 41 Kamelen }\)
  8. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 198 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(50-x) = 198}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.50 + 3.x = 198 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 150 = 198 \\ \Leftrightarrow 12.x = 198 + 150=348 \\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{ Khadija heeft 29 antwoorden juist}\)
  9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 18 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 18) + x + (x - 18) = 80} \\ \Leftrightarrow 4.x - 36= 80 \\ \Leftrightarrow 4.x = 80 + 36 = 116\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 29 m en een breedte van 11 m}\)
  10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 74 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 224 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=224 \\ \Leftrightarrow -2.x = 224 - 296=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Flamingo's en dus 38 Kamelen }\)
  11. \(\text{ Amani en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 477, maar Amani heeft er 149 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Emely } \\ \text{ x-149 is het aantal bebloede tanden van Amani } \\ \color{red}{x + x -149 = 477} \\ \Leftrightarrow 2.x -149 = 477 \\ \Leftrightarrow 2.x = 477 +149=626\\ \Leftrightarrow x = 313 \\ \text{ Emely heeft 313 bebloede tanden en Amani heeft er 149 minder, dus 164 }\)
  12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 12 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 12) + x + (x - 12) = 88} \\ \Leftrightarrow 4.x - 24= 88 \\ \Leftrightarrow 4.x = 88 + 24 = 112\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 28 m en een breedte van 16 m}\)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2025-05-30 04:56:30