Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{ Geogrios, Anthe en Drieka zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  2. \(\text{ Laura, Nada en Jitte zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  4. \(\text{ Emely, Nada en Noor zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  5. \(\text{ Sarah, Nada en Mila zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  6. \(\text{ Warinda, Mohamed en Jana zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  7. \(\text{ Laura, Mila en Maxim zijn samen 141 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  8. \(\text{ Amani, Zahra en Maxim zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 2 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
  10. \(\text{ Alysia, Zahra en Sarah zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  11. \(\text{ Oumaima, Mariam en Ines zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
  12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{ Geogrios, Anthe en Drieka zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 72} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 72 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 72-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Anthe is 28 jaar, Geogrios is 14 jaar en Drieka is 30 jaar.} \)
  2. \(\text{ Laura, Nada en Jitte zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 64} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 64+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Jitte is 44 jaar, Laura is 11 jaar en Nada is 9 jaar.} \)
  3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
  4. \(\text{ Emely, Nada en Noor zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x-2) + 3 .x = 33} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 33+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Noor is 21 jaar, Emely is 7 jaar en Nada is 5 jaar.} \)
  5. \(\text{ Sarah, Nada en Mila zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 88} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 88-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Mila is 60 jaar, Sarah is 12 jaar en Nada is 16 jaar.} \)
  6. \(\text{ Warinda, Mohamed en Jana zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 29} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 29 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 29-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Mohamed is 12 jaar, Warinda is 4 jaar en Jana is 13 jaar.} \)
  7. \(\text{ Laura, Mila en Maxim zijn samen 141 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 141} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 141 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 141+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Mila is 65 jaar, Laura is 13 jaar en Maxim is 63 jaar.} \)
  8. \(\text{ Amani, Zahra en Maxim zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 2 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x-2) + 3 .x = 68} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 68+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Maxim is 42 jaar, Amani is 14 jaar en Zahra is 12 jaar.} \)
  9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
  10. \(\text{ Alysia, Zahra en Sarah zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 67} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 67+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Sarah is 48 jaar, Alysia is 12 jaar en Zahra is 7 jaar.} \)
  11. \(\text{ Oumaima, Mariam en Ines zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 43} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 43 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 43+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Mariam is 20 jaar, Oumaima is 5 jaar en Ines is 18 jaar.} \)
  12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
Oefeningengenerator vanhoeckes.be/wiskunde 2025-05-30 04:24:12